Coragem...

"A coragem não é uma virtude exclusiva do mais forte, mas, sobretudo, daquele que não tem medo de arriscar-se".

As máscaras que usamos...

Todos nós usamos máscaras seja porque buscamos nos esconder ou porque  queremos transparecer aquilo que não somos. Muitas vezes as máscaras surgem sem querer, outras com o intuito de seguir convenções sociais dominantes. Mas o que as pessoas não conseguem perceber é que somos o que somos independente de qualquer convenção ou outra circunstância. Além disso, ao demonstrarmos aquilo que não somos só magoamos a nós mesmos e quando finalmente nos dermos conta disso pode ser tarde demais...   

Lógica - Quinta Parte

verdade versus validade

A Reizinha pretende expor neste artigo, a distinção que há entre os conceitos de verdade e validade. Embora esses dois conceitos não se apliquem aos mesmos objetos, ou seja, enquanto a verdade predica proposições e a validade é uma propriedade pertencente aos argumentos dedutivos tudo indica que é imprescindível diferenciá-los. Isso porque tais conceitos surgem, por vezes, em discussões e textos filosóficos como tendo o mesmo sentido.

 O conceito de verdade, que será tratado aqui, está relacionado com o conteúdo de uma asserção (o que é dito e/ou declarado) no caso de um silogismo as asserções são expostas por meio de premissas. osiççciados)                                                                                                                 As premissas são declarativas, porque podem ser avaliadas como verdadeiras ou falsas. Diante disso, dizer que algo é verdadeiro é dizer sob que circunstâncias uma situação ou fato é verificado na realidade.

Quanto ao conceito de validade, dizemos que um argumento dedutivo (no caso dos silogismos) é válido se sua forma lógica é correta. Etimologicamente, o termo silogismo significa “reunir com o pensamento”. Diante disso, os silogismos, como já foi dito, são aqueles argumentos em que as suas premissas fornecem indícios e/ou provas  consistentes para uma conclusão.

Diante disso, tais silogismos são analisados como válidos ou inválidos porque as provas fornecidas pelas premissas são conclusivas, não necessariamente verdadeiras. Isto significa que há argumentos válidos com premissas falsas. Contudo, não se pode construir um silogismo em que a conclusão é falsa e suas duas premissas antecedentes são verdadeiras. Em suma, o conceito de verdade, nesse contexto, vincula-se ao conteúdo. Já o de validade, à forma lógica sendo, por isso, o mais relevante para a lógica formal.

Lógica - Quarta Parte

                                                   O Quadrado Lógico

      Os silogismos possuem além das quatro figuras e seus respectivos modos uma relação entre as premissas no chamado quadrado lógico. Como já foi dito, para simbolizar as premissas são usadas as letras A, E, I e O. As letras A e E referem-se aos termos universais e as letras I e O referem-se aos termos particulares. O A e o E são universais, porém o A é universal afirmativo, isto é, indica ‘todo é’ e o E, indica o negativo expresso por ‘nenhum é’. Assim, embora sejam universais, sendo iguais quantitativamente, diferem em qualidade (positivo e negativo). Da mesma maneira, as letras I e O são particulares, sendo respectivamente ‘alguns são’(particular afirmativo) e ‘alguns não são’(particular negativo).

A junção dessas letras formam o quadrado lógico, exposto acima, e por suas distinções em quantidade e qualidade e entre si, especialmente, formam certas relações lógicas. Os universais A e E e os particulares I e O são denominados de contrários, porque embora não possam ser ambos verdadeiros, nada se pode concluir quanto a falsidade sendo seus resultados indeterminados. Já os contraditórios que são o A e o O  e o E e o I quando um é verdadeiro o outro necessariamente é falso e vice-versa. Isso ocorre quando analisamos as premissas em separado com o intuito de buscarmos a verdade e a falsidade dessas premissas.  

  

Lógica - Terceira Parte

                                       As Figuras e os Modos dos Silogismos

            Um silogismo formal deve ser válido, porque são dedutivos, ou seja, são argumentos onde as conclusões são inferidas das duas premissas antecedentes. Inferir é retirar de suas premissas provas suficientes para comprovar aquilo que está sendo dito e/ou proposto. Para melhor exemplificar essa questão podemos utilizar o silogismo do primeiro artigo:

                         Todo ser humano é solidário.

                         Todas as mulheres são seres humanos.

                         Todas as mulheres são solidárias.

Neste exemplo acima o termo “ser humano” (termo médio) serve para comprovar/ justificar o que está sendo dito no silogismo. Nesse sentido, na primeira premissa o termo médio (ser humano) está no lugar do sujeito. Já na segunda, o “ser humano” é predicado, completando o sujeito mulheres, isto é, a classe das mulheres. Desse modo, verificamos a validade do silogismo por meio da conclusão que deve ser necessariamente inferida ou retirada de suas premissas. Essa análise em questão, como é possível averiguar, está sendo feita premissa por premissa, mas não podemos esquecer que cada premissa dentro do silogismo possui o seu papel, sendo a primeira o predicado (P), a segunda o sujeito (S) e a terceira a conclusão que no caso é S é P. Os silogismos, ainda, possuem quatro figuras que são esquematizadas das seguintes maneiras:

  1º figura                                                          2º figura

   M       P                                                            P      M        

   S        M                                                           S      M  

S é ou não é P                                                S é ou não é P   

3º figura                                                            4º figura

  M      P                                                              P     M

  M      S                                                             M      S  

S é ou não é P                                                 S é ou não é P

Simbolizando:  

P – Predicado.

S – Sujeito.

M – Termo Médio.

S é/não é P – Sujeito é ou não é Predicado.  

Pode haver 64 diferentes combinações de silogismos, dentre as quais apenas 19 são válidas. Diante disso:

Na 1º figura podemos ter os seguintes silogismos válidos: AAA, EAE, AII e EIO;

Na 2º figura podemos ter os seguintes silogismos válidos: EAE, AEE, EIO e AOO;

Na 3º figura podemos ter os seguintes silogismos válidos: AAI, EAO, IAI, OAO, AII e EIO;

Na 4º figura podemos ter os seguintes silogismos válidos: AAI, EAE, AII, AEO e IEO.

Nos próximos artigos trataremos dos exemplos acerca dos silogismos válidos, do quadrado lógico, da distinção entre a verdade e validade, dentre outros conceitos.

                                                                                                       

Lógica – Segunda Parte

O que são os conceitos de Classe, Quantidade e Qualidade?

Classe é um conjunto e/ou grupo de objetos/coisas/animais ou indivíduos. Para melhor exemplificar isso, podemos usar uma das premissas do silogismo demonstrado no artigo anterior “Todas as mulheres (...)”, ao analisar tal premissa verificamos que estamos tratando de toda a classe de mulheres que há não só no Brasil, mas no mundo inteiro. Neste caso, estamos falando de toda a classe das mulheres existentes no mundo. Entretanto, poderíamos trocar a premissa da totalidade por outra como: “Algumas mulheres (...)”; neste outro caso estaríamos tratando apenas de uma parte de uma classe, ou seja, estamos lidando com o particular e não com a totalidade

A Lógica Aristotélica simbolizava as classes da seguinte maneira: A (trata do todo), I (trata de alguns), E (trata de nenhum) e O (trata de alguns não são). Nesse sentido, como podemos averiguar, o Tio Ari resolveu utilizar as vogais A, E, I e O para simbolizar sua Lógica Formal. Desse modo, a formalização é simbolizada da seguinte maneira: 

 A – Todos são (...) - (Universal afirmativo).

 E – Nenhum é (...) - (Universal negativo).

 I – Alguns são (...) - (Particular afirmativo).

O – Alguns não são (...) - (Particular negativo).

   

Bom, como é possível ver ele tratava das classes como universal afirmativo e universal negativo, usando para isso as palavras “todo” e “nenhum” nas premissas formalizadas pelas letras “A” e “E”, termos fundamentais para esquematizar os silogismos.  Diante disso, as palavras “afirmativos” e “negativos” são as qualidades das premissas; já o universal (todo e nenhum) (A e E); e os particulares (alguns e alguns não são) (I e O) são a quantidade do silogismo. No próximo artigo, trataremos das figuras e modos dos silogismos. Aliás, um deles já foi exposto no primeiro artigo do tipo AAA a qual faz parte da primeira figura dentre as quatro que há na Lógica Formal do Tio Ari.      

O que é Lógica?

          Lógica é uma disciplina filosófica criada pelo Tio Ari (384-322 a.C). E ao contrário do que muitas pessoas possam pensar não é sinônimo de óbvio. Ao tratarmos dessa disciplina lidamos com um objeto de estudo formal e não conteudista, porque não há preocupação com a verdade versus falsidade dos seus silogismos (argumentos construídos através de premissas/frases) e sim com a sua validade e/ou correção. A História é um exemplo de disciplina conteudista por ser avaliada a partir da veracidade de seus assuntos. Já a Matemática é formal, porque seus resultados são obtidos a partir da exatidão das operações de seus números e suas relações com as quatro operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão) entre outras operações mais complexas.    

            Assim se temos:

“Cleópatra foi Rainha do Egito” é uma afirmação verdadeira de acordo com as pesquisas históricas.

            Por outro lado,

               5 + 3 – 4 = 4 é uma equação correta e/ou válida pelo seu resultado derivar do encadeamento formal de suas operações e não de sua verdade ou falsidade.

            Na Lógica, seus resultados são formais semelhantes à matemática. Todavia, diferentemente de números os lógicos utilizam silogismos, como já foi dito, que são argumentos compostos por três premissas. Essas premissas são distribuídas da seguinte maneira: a primeira é chamada de maior e/ou predicado, a segunda é a menor e/ou sujeito e a terceira é a conclusão do argumento onde seu resultado é sempre sujeito é predicado ou S é P. Além disso, há o termo médio, a justificativa do argumento que pode variar sua posição conforme o lugar do predicado na primeira premissa e do sujeito na segunda, aparecendo dessa forma apenas nas duas premissas.   

            
              Um silogismo pode ser montado da seguinte maneira:

                        Todo ser humano é solidário.

                        Todas as mulheres são seres humanos.

                        Todas as mulheres são solidárias.

            
             O silogismo acima é simples do modo AAA. O termo médio é a palavra “ser humano” que aparece apenas nas duas premissas para comprovar a validade do silogismo, por esse motivo não pode estar na conclusão. A conclusão, por outro lado, é consequência/derivada das premissas e não se baseia em suas verdades, pois como podemos verificar e saber sem pesquisa alguma nem todas as mulheres são solidárias. Há ainda outras nuances a respeito de Lógica, sobretudo silogismos, como as noções de classes, qualidade, quantidade e outros modos para serem demonstrados. Mas essas nuances serão expostas por meio de outros artigos.